specfun.hpp

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// src/builtin/include/nk/builtin/specfun.hpp
//
// Pure C++ Special mathematical functions (gamma, beta, bessel, erf, combinatorics).
#pragma once
 
#include <memory_resource>
#include <nk/value/value.hpp>
#include <nk/value/span.hpp>
 
namespace nk::builtin {

 

 
// ── Gamma & Beta Functions ──────────────────────────────────────────────────

Value gamma(const Value &x, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value gammaln(const Value &x, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value gammainc(const Value &x, const Value &a, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value gammaincinv(const Value &y, const Value &a, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value psi(const Value &x, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value beta(const Value &z, const Value &w, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value betaln(const Value &z, const Value &w, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value betainc(const Value &x, const Value &z, const Value &w, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value betaincinv(const Value &y, const Value &z, const Value &w, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);
 
// ── Error Functions ─────────────────────────────────────────────────────────

Value erf(const Value &x, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value erfc(const Value &x, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value erfcx(const Value &x, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value erfinv(const Value &x, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value erfcinv(const Value &x, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);
 
// ── Bessel & Airy Functions ─────────────────────────────────────────────────

Value besselj(const Value &nu, const Value &z, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value bessely(const Value &nu, const Value &z, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value besseli(const Value &nu, const Value &z, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value besselk(const Value &nu, const Value &z, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value besselh(const Value &nu, int k, const Value &z, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

struct EllipKE {
    Value K; 
    Value E; 
};

struct EllipJ {
    Value sn; 
    Value cn; 
    Value dn; 
};

Value airy(int k, const Value &z, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value airy(const Value &z, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value expint(const Value &x, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

EllipKE ellipke(const Value &m, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

EllipJ ellipj(const Value &u, const Value &m, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value legendre(int n, const Value &x, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);
 
// ── Combinatorics & Number Theory ───────────────────────────────────────────

Value factorial(const Value &n, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value primes(double n, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value primes(const Value &n, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value isprime(const Value &x, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value factor(double n, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value factor(const Value &n, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value nchoosek(double n, double k, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value nchoosekCombinations(const Value &v, double kd, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value nchoosek(const Value &v, int k, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value nchoosek(const Value &v, const Value &k, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value perms(const Value &v, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value gcd(const Value &a, const Value &b, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value lcm(const Value &a, const Value &b, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value colperm(const Value &s, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);

Value symrcm(const Value &s, std::pmr::memory_resource *mr = nullptr);
 

} // namespace nk::builtin